基础数学示例

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $2 u^{4} v^{- 4}$ 运用乘积法则。

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $2 u^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 1.4

将 ${(u^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 1.5

将 ${(v^{- 4})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

解题步骤 1.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

解题步骤 1.7

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{v^{8}}$ 。

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

解题步骤 1.7.2

组合 $u^{8}$ 和 $\frac{4}{v^{8}}$ 。

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

解题步骤 1.8

将 $4$ 移到 $u^{8}$ 的左侧。

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

解题步骤 3

约去 $u$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $u v$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

解题步骤 3.2

从 $4 u^{8}$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

解题步骤 4

组合 $v$ 和 $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ 。

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v^{8}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $v$ 乘以 $v^{8}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

解题步骤 5.2

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$